محور اعداد درست وبعضی از اعداد اصم (گنگ )
اگر برنقطه نمایش عدد یک پاره خطی به طول یک عمود کنیم و دهانه پرگار را به اندازه فاصله نقطه صفر وانتهای عمود رسم شده باز کنیم و کمانی به مرکز صفر رسم کنیم محور اعداد حسابی را در نقطه ای قطع خواهد کرد که این نقطه مانند نقاط دیگر عددی را نشان می دهد که نه عدد درست است و نه کسراین عدد از عدد یک بزرگترو از عدد دو کوچکتر است .
اگراز نقطه بدست آمده عمل فوق را تکرار کنیم نقطه جدیدی بدست می آید که عدد نمایش آن کمی از عدد قبلی بزرگتر و از عدد دو کوچکتر است .
اگر برای بار سوم عمل را انجام دهیم نقطه بدست آمده بر نقطه نمایش عدد دو منطبق خواهد شد.
به این ترتیب دو نقطه بدست آمد که از عدد یک کوچکتر واز عدددو کوچکترند و کسر هم نیستند.
اگر کار واجبتری نداشته باشید و این سر گرمی را ادامه دهید خواهید دید که بین نقاط درست دو و سه هم چهار نقطه بدست خواهد آمد که نه نقطه نمایش عدد حسابی هستند ونه کسر.
خوب که دقت کنید خواهید دید که در فاصله بین هر دوعدد متوالی حسابی و دو عددحسابی متوالی بعدی اختلاف تعداد نقاط غیر حسابی بوجود آمده عدد دو خواهد بود.
از 1تا2 دو عدد (2 √،3√).از2تا3 چهار عدد(5 √،6√،7√،8√، ).از 3تا4 شش عدد(10 √،11√،12√،13√، 14√،15√).....
اعدادمورد بحث را که روی محور به طریق فوق بدست آوردیم به جز نقاطی که بر هم منطبق شدند ،اعداد اصم (گنگ) می نامند.
